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在手机上开通银行卡短信服务的方法有多种，以下是一些常见的方式。
通过银行APP开通短信通知服务
1、下载并登录手机银行APP（以各银行为例，如中国银行、工商银行等）。
2、在主页面找到并点击“账户管理”或“我的账户”按钮。
3、进入账户管理页面后，选择并点击想要开通短信服务的银行卡。
4、在该银行卡的设置页面，找到并点击“开通短信通知”或类似的选项。
5、根据页面提示完成操作，输入手机号码并验证后即可成功开通短信服务。
方法二：通过银行公众号开通短信通知服务
1、打开微信，搜索并关注银行官方公众号（如工商银行电子银行）。
2、进入公众号页面，点击右下角的“账户服务”或“我的账户”。
3、在弹出的菜单中选择“短信通知”，进入短信通知设置页面。
4、输入手机号码并验证身份后，即可成功开通短信服务。
方法三：通过银行网点柜台开通短信服务
可以携带身份证和银行卡到附近的银行网点柜台办理开通短信服务的手续，柜台工作人员会协助完成开通手续，需要注意的是，这种方式可能需要到银行柜台办理，相对较为繁琐。
无论选择哪种方式开通银行卡短信服务，都需要确保提供的手机号码准确无误，并且注意保护个人隐私和账户安全，以上内容仅供参考，具体步骤可能因银行和地区而异，如有疑问，建议直接联系银行客服进行咨询。